Biblioteca Digital | FCEN-UBA

Biblioteca Digital ¿Por qué?
Objetivos
Impactos
Estadísticas
Documentos
Presentaciones
Notas
Autores y derechos
¿Por qué depositar?
¿Cómo depositar?
Autorización
Depositar y publicar
Editoriales
Publicar mi tesis Formulario Tesis Posgrado
Formulario Tesis Grado
Normativa
Res. CD 2053/05
Res. CD 2533/09
Res. CD 0272/13
Res. CD 2793/15

Colecciones Tesis Doctorales
Fotografías
Publicaciones
Archivo
Libros
Reportes Técnicos

Tesis > TEMA

Matemática [ 112 tesis ]

Teoría de Grupos [ 1 tesis ]

Ardenghi, Juan Sebastián. "Interpretación Modal Hamiltoniana en términos de la teoría de grupos y su extensión a la mecánica cuántica relativista" (2011) Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires

pdf

Resumen Registro Cita

Resumen:
La interpretación modal Hamiltoniana de la mecánica cuántica sostiene que los sistemas, en el ámbito de la realidad cuántica, son haces de propiedades posibles, sin sustancia subyacente. Las propiedades que se hacen actuales, es decir aquéllas que adquieren valor definido instante a instante, no pueden ser todas, ya que esto llevaría a inconsistencias, como lo muestra el Teorema de Kochen-Specker. Esto implica que debemos elegir un contexto de actualización, esto es, un subconjunto de todo el conjunto de propiedades posibles, cuyas propiedades adquieren valores definidos. En este sentido, la interpretación modal-Hamiltoniana elige como contexto de actualización la descomposición átomica del espacio de Hilbert en autosubespacios del Hamiltoniano y todas las composiciones de éstos. Esto permite explicar satifactoriamente varios problemas interpretativos de la mecánica cuántica: el problema de la medición, el problema de la contex- tualidad, el problema de la indistinguibilidad y el problema de la no-localidad, como también permite describir adecuadamente un conjunto de ejemplos físicos típicos de la práctica de la física. Durante el trabajo de esta tesis doctoral, se desarrolló una reformulación de la interpretación modal-Hamiltoniana de la mecánica cuántica. Para ello se aplicaron ideas de la teoría de grupos, con el fin de asegurar la invariancia del contexto de actualización ante el cambio de sistema de referencia. De modo natural, entonces, se definió el contexto de actualización como aquel identificado por los operadores de Casimir del grupo de simetría de la mecánica cuántica: el grupo de Galileo extendido centralmente. Posteriormente se estudió la posibilidad de extender estas ideas al ámbito de la teoría cuántica relativista, donde el grupo de simetría es el de Poincaré y algún otro grupo de simetría interna compacto. Finalmente, con el fin de asegurar que los observables con valores actuales en las teorías relativistas y no relativistas estuviesen correctamente relacionados a través de un límite adecuado, se empleó una contracción de Inönü-Wigner del grupo de Poincaré extendido trivialmente al grupo de Galileo extendido centralmente. De este modo, los operadores de Casimir de ambos grupos quedaron correctamente relacionados y se pudo definir la regla de actualización correspondiente al ámbito relativista

http://digital.bl.fcen.uba.ar

Biblioteca Central Dr. Luis Federico Leloir - Facultad de Ciencias Exactas y Naturales - Universidad de Buenos Aires
Intendente Güiraldes 2160 - Ciudad Universitaria - Pabellón II - C1428EGA - Tel. (54 11) 4789-9293 int 34